Déjouez cette énigme visuelle : combien de formes pouvez-vous identifier ?
Cette illusion d'optique paraît élémentaire de prime abord, mais dissimule un piège cognitif fascinant. Notre perception omet souvent des associations subtiles, conduisant inévitablement à une évaluation incomplète. Maîtrisez l'approche systématique pour résoudre ce défi et éblouir votre auditoire.
Le mystère des formes cachées
Notre cerveau adore les figures simples et directes, mais il a tendance à négliger les compositions plus élaborées. Résultat ? On rate souvent des triangles bien présents. Dans cette configuration classique (un grand triangle divisé par trois lignes parallèles à sa base), la bonne réponse est 27.
Si vous avez trouvé 26, il est probable que vous ayez manqué un triangle de grande taille, généralement celui qui couvre trois niveaux ou une forme particulière sur un côté.
La méthode de décompte organisé
Commencez par repérer les triangles pointant vers le haut, en les triant par dimension :
- Formes de 1 niveau : 10
- Formes de 2 niveaux : 6
- Formes de 3 niveaux : 3
- Formes de 4 niveaux : 1
Total pour les triangles « haut » : 10 + 6 + 3 + 1 = 20.
Ajoutez ensuite les triangles orientés vers le bas, créés par l’intersection des lignes : 7.
Total général : 20 + 7 = 27.
Une petite astuce mnémotechnique : « 20 pour le haut, 7 pour le bas » vous épargnera l’oubli le plus fréquent.
Décrypter l’équation mathématique
Vous aimez les approches chiffrées ? Pour une figure principale découpée en n rangées grâce à des lignes parallèles (ici n = 4), cette formule fournit la solution :
T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8
Avec n = 4 :
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27
Ce nombre confirme entièrement notre comptage visuel. L’intérêt de cette équation, c’est qu’elle englobe toutes les combinaisons imaginables, même les plus discrètes. Idéal pour vérifier sa logique… ou pour clore un débat passionné !
Erreurs habituelles (et comment les éviter)
- Additionner « niveau par niveau » sans inclure les grandes formes multi-étages : l’omission principale concerne souvent un triangle couvrant 3 niveaux.
- Oublier les triangles inversés (« bas ») : ils sont moins visibles, mais tout à fait comptables (7 au total).
- Supposer des lignes verticales : certaines variantes de ce casse-tête en comportent, ce qui modifie le résultat (mais jamais pour arriver à 26). Vérifiez attentivement la structure avant de conclure.
- Compter certaines formes en double : adoptez une progression méthodique par taille pour éliminer les redondances.
Pour aller plus loin dans l’exercice
- Changez le nombre de divisions : testez la formule avec n = 3 ou n = 5 et comparez avec un décompte manuel — excellent pour affuter votre œil.
- Lancez un défi chronométré : essayez d’arriver à 27 en moins de 60 secondes. La stratégie ? Repérez d’abord les « haut », puis ajoutez les « bas ».
- Partagez l’astuce : expliquer une technique à quelqu’un, c’est le meilleur moyen de la fixer dans sa mémoire (et de briller lors de votre prochaine soirée jeux).
Car derrière une forme géométrique en apparence élémentaire se cache souvent une leçon de raisonnement… et la douce satisfaction de clore la discussion sur une note positive !
